คมฤทธิ์ขึ้นชกมวยสากลอาชีพครั้งแรกเมื่อ 28 มีนาคม พ.ศ. 2545 ชนะน็อค รอย ทาราโซนา ยก 2 และขึ้นชกครั้งที่ 4 ก็ได้ชิงแชมป์ PABA รุ่นฟลายเวทที่ว่าง เมื่อ พ.ศ. 2546 ชนะน็อค วอน จองโฮ ได้แชมป์มาครอง ป้องกันแชมป์ได้ 2 ครั้งก็สละแชมป์ ขึ้นไปชิงแชมป์ PABA รุ่นซูเปอร์ฟลายเวทที่ว่าง เมื่อ 29 พฤษภาคม พ.ศ. 2546 ชนะน็อค อับเบย์ มนีซี ยก 4 ได้แชมป์มาครอง ป้องกันตำแหน่งได้ 3 ครั้ง ก็เสียแชมป์ให้กิลเบอร์โต กอนซาเลซ เมื่อ พ.ศ. 2547

หลังจากได้แชมป์แล้ว กิลเบอร์โต กอนซาเลซได้สละตำแหน่งไป คมฤทธิ์จึงได้ชิงแชมป์ที่ว่างอีกครั้งเมื่อ 31 สิงหาคม พ.ศ. 2547 ชนะคะแนน อีริก บาร์เซโลนา ป้องกันตำแหน่งได้อีก 3 ครั้ง ก็มาแพ้น็อค แอนโทนี มาเทียส ยก 4 เสียแชมป์ไปอย่างพลิกความคาดหมายเมื่อ พ.ศ. 2548 หลังจากเสียแชมป์ คมฤทธิ์ได้แขวนนวมไป โดยมีหวนกลับมาชกอีกใน พ.ศ. 2550 และ 2553 ปีละครั้ง โดยเป็นการเดินทางไปชกที่ฟิลิปปินส์ และชกแพ้ทั้งสองครั้ง จากนั้น คมฤทธิ์ไม่ได้ขึ้นชกมวยสากลอาชีพอีกเลย